设
,定义
(
,且
为常数),若
,
,
.
①
不存在极值;
②若
的反函数为
,且函数
与函数
有两个交点,则
;
③若
在
上是减函数,则实数
的取值范围是
;
④若
,在
的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有__________(把所有真命题序号写上).
矩阵A=
的一个特征值为λ,
是A的属于特征值λ的一个特征向量,则A﹣1=.
在一个二阶矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A′(4,5)点B(3,﹣1)变成了点B′(5,1),那么矩阵M=,圆x+2y﹣1=0经矩阵M对应的变换后的曲线方程.
B.(选修4﹣2:矩阵与变换)已知矩阵M
的一个特征值为3,求M 的另一个特征值及其对应的一个特征向量.
将正整数1,2,3,4,…,n2(n≥2)任意排成n行n列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a,b(a>b)的比值
,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数(1≤i≤n,1≤j≤n),且满足aij=
,当n=4时数表的“特征值”为.
不等式
的解集是.