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(本题满分14分)已知中, ,, 分别为角 ,, 所对的边,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若 的面积为,求 的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直于底面),过FB作圆柱的截面交下底面于,已知

(Ⅰ)证明:四边形是平行四边形;
(Ⅱ)证明:
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(Ⅱ)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
附表:

P(
0.100
0.010
0.001
k
2.706
6.635
10.828


,(其中

已知分别是的角所对的边,且
(Ⅰ)若的面积等于,求;
(Ⅱ)若,求的值.

已知函数
(Ⅰ)m=1时,求方程f (x)= g(x)的实根;
(Ⅱ)若对于任意的恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)求证:

如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2相切于点Q.

(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.

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