某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的“功力”下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（∠QCS＝30°）时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，求此时：
（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝1kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g＝10 m/s2.求：
(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力f
(2)工件与传送带之间的相对位移Δs
如图，已知斜面倾角30°，物体A质量mA=0.4kg，物体B质量mB=0.7kg，H=0.5m。B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m／s。若g取10m／s2，绳的质量及绳的摩擦不计，求：
(1)物体A与斜面间的动摩擦因数。
(2)物体A沿足够长的斜面滑动的最大距离。
如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端5m处的A点由静止释放，已知物块和斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.3.（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处， 用大小4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？
(12分)如图所示，长L＝1.5m、质量M＝30kg的木板静止放在光滑水平面上，质量m＝10kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ1＝0.1。现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，小物块可视为质点，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：
(1)使物块不掉下去的最大拉力F0；
(2)如果拉力F＝130N恒定不变，小物块所能获得的最大速度；
(3)如果木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，拉力F＝210N恒定不变，要使小物块从木板上掉下去，拉力F作用的最短时间。（结果用根号表示）
(10分)传送带设备种类繁多，主要有带式输送机、板式输送机、小车式输送机、自动扶梯、自动人行道、刮板输送机、埋刮板输送机、斗式输送机、斗式提升机、悬挂输送机和架空索道。下图为一平直的带式输送机以速度v=2m/s匀速运动，输送机负责把A处的工件运送到B处，A、B相距L=12m。从A处释放的工件初速度为零，求：
（1）若工件经时间t＝8s能传送到B处，求工件做匀加速运动所用的时间；
（2）欲用最短时间把工件从A处传到B处，求输送机的运行速度至少多大。（结果保留三位有效数字）