如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为4E0，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x轴的交点为A，A点坐标为（L、0），虚线与x轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场。电场强度大小为E0。
和
两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，产生质量均为m，电荷量均为q静止的带正电的粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，且整个装置处于真空中。已知从MN上静止释放的所有粒子，最后都能到达A点：
（1）若粒子从M点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点，求到达A点的速度大小；
（2）若粒子从MN上的中点由静止开始运动，求该粒子从释放点运动到A点的时间；
（3）求第一象限的电场边界线（图中虚线）方程。
将一小球以3m/s的速度水平抛出，它落地时的速度大小为5m/s，求小球在空中运动的时间及位移大小. （取g＝10 m/s2）
实验室考查氢原子跃迁时的微观效应。已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为
。设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n=5的能级状态。
①求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；
②若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用
表示a为普朗克常量，v为光子频率,c为真空中光速），求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。（保留三位有效数字）
如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B两质点沿波的传播方向上的距离
，波长大于3.0 m,求这列波的波速
如图所示，圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，气缸足够长，内截曲积为S,大气压强为P0，一厚度不计、质量为
的活塞封住一定量的理想气体，温度为T0时缸内气体体积为V0 ，先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子，然后将缸内气体温度缓慢升高到2T0，求：
①最后缸内气体的体积；
②在右图中_出缸内气体状态变化的p-V图象
如图所示，M、N为加速电场的两极板，M板中心有一小孔Q，其正上方有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为0，另有一内半径为R1 ,外半径为
m的同心环形磁场区域，区域边界与M板相切于Q点，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面。一比荷
C/kg带正电粒子从N板的P点由静止释放，经加速后通过小孔Q，垂直进入环形磁场区域。已知点P、Q、O在同一竖直线上，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应。
(1) 若加速电压
V，求粒子刚进入环形磁场时的速率v0
(2)要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？
(3) 在某加速电压下粒子进入圆形磁场区域，恰能水平通过圆心O，之后返回到出发点P，求粒子从Q孔进人磁场到第一次回到Q点所用的时间。