(本小题满分12分)设函数
(Ⅰ)设,讨论函数F(x)的单调性;
(Ⅱ)过两点的直线的斜率为
,求证:
.
(本小题满分12分)已知.
(Ⅰ)若不等式对任意实数
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若,解不等式
.
(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前
项的和为
,且
,数列
满足
.其中
.
(Ⅰ)求数列和
的通项公式;
(Ⅱ)设,求证:数列
的前
项的和
(
).
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小值,及取最小值时
的值;
(Ⅱ)设的内角
的对边分别为
且
,
,若
,求
的值.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差
,该数列的前
项和为
,且满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,
,求数列
的通项公式.
(本小题满分12分)已知正方体的棱长为
,
分别是棱
的中点,
(Ⅰ)求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.