（本题13分）已知函数，，其中为实数.（1）令，求函数的单调增区间；（2）若对定义域内的所有，函数的图象都不可能在的图象的下方，求实数的取值范围；（3）对任意的正整数，试比较代数式与的大小关系并证明.
若定义域为的函数是偶函数，则的递减区间是 ．
已知则 ．
正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 ．
椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为 ．
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，
，其中
为实数.
，求函数
的单调增区间；
，函数
的图象都不可能在
的图象的下方，求实数的取值范围；
，试比较代数式
与
的大小关系并证明.
的函数
是偶函数，则
的递减区间是 ．
则
．
上一点
与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则△
的面积为 ．
则
．