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为声援扬州“运河申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.

(1)补充完成下面的成绩统计分析表:

组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
 
3.41
90%
20%
乙组
 
7.5
1.69
80%
10%

 
(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知,小明是      组的学生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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某市为更好地落实省政府“五水共治”的决策,了解市民最关注的治水问题,调查组随机对部分市民进行电话调查,并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

根据以上统计图解答问题:
(1)本次被调查的市民有多少?请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“治污水”项目对应的圆心角是_______度;
(3)若该市有居民约400万人,估计其中关心“治污水”项目的有多少人?

如图,为测量一段两岸互相平行的护城河的宽度CD,在河岸边选取A点与B点,测得∠CAB=45°,∠CBA=60°,AB=24米,求这段护城河的宽度CD.(,结果精确到1m.)

如图,反比例函数在第一象限的图象经过矩形OABC对角线的交点E,与BC交于点D,若点B的坐标为(6,4).

(1)求E点的坐标及k的值.
(2)求△OCD的面积.

解方程组:

(本小题满分9分)如图1,已知B点坐标是(6,6),BA⊥x轴于A,BC⊥y轴于C,D在线段OA上,E在y轴的正半轴上,DE⊥BD,M是DE中点,且M在OB上.

(1)点M的坐标是( ),DE=
(2)小明在研究动点问题时发现,如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动,连接这两点所得线段的中点将在同一条直线上运动,利用这一事实解答下列问题,如图2,如果一动点F从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点A运动,同时有一点G从点D出发以每秒个单位长度的速度向点O运动,点H从点E开始沿y轴正方向自由滑动,并始终保持GH=DE,P为FG的中点,Q为GH的中点,F与G两个点分别运动到各自终点时停止运动,分别求出在运动过程中点P、Q运动的路线长.
(3)连接PQ,求当运动多少秒时,PQ最小,最小值是多少?

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