某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间 每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反
映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加数学培训的人数有▲．
（2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是▲．请补全条形统计图．
（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥OC，
OC与BD交于E，若AO＝2，BC＝2
，求：
（1）求∠A的度数；（2）求DE的长
如图，一部起重机的机身ＡＤ高22m，吊杆AB长40m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．分别求起重机起吊过程中的最大水平距离和起重机起吊的离地面最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）。
（结果精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736， 
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出关于点
的中心对称的
；如果建立直角坐标系，使点B的坐标为
（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A1的坐标为▲；
(2) 画出绕点顺时针旋转
后的
，并求线段BC扫过的面积.
如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为对角线AC的中点，连结
DE并延长交BC于点F，连结AF．
（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，当AC满足条件▲时（不再增添辅助线），四边形AFCD成为菱形，