一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的-优题课

因式分解： $x^{2} - x =$ 　　．

一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为 $y_{1} (km)$ ，慢车离乙地的距离为 $y_{2} (km)$ ，慢车行驶时间为 $x (h)$ ，两车之间的距离为 $s (km)$ ． $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与 $x$ 的函数关系图象如图1所示， $s$ 与 $x$ 的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中 $a = 3$ ；②当 $x = \frac{15}{8} h$ 时，两车相遇；③当 $x = \frac{3}{2}$ 时，两车相距 $60 km$ ；④图2中 $C$ 点坐标为 $(3, 180)$ ；⑤当 $x = \frac{5}{8} h$ 或 $\frac{25}{8} h$ 时，两车相距 $200 km$ ．其中正确的有　　（请写出所有正确判断的序号）

如图，一次函数 $y = \frac{3}{4} x + 2$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象在第一象限交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $M$ ，与 $x$ 轴交于点 $N$ ，若 $AM : MN = 1 : 2$ ，则 $k =$ 　　．

如图所示，下列各三角形中的三个数之间均有相同的规律，根据此规律，当图中 $m = 90$ 时，正整数 $n$ 的值为　　．

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板 $ABCD$ 中， $BD$ 为对角线， $E$ ， $F$ 分别为 $BC$ ， $CD$ 的中点， $AP ⊥ EF$ 分别交 $BD$ ， $EF$ 于 $O$ ， $P$ 两点， $M$ ， $N$ 分别为 $BO$ ， $DO$ 的中点，连接 $MP$ ， $NF$ ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．在剪开之前，随机向正方形 $ABCD$ 内投一粒米，则米粒落在四边形 $BMPE$ 内的概率为　　．