菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x12-优题课

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形AB的周长为；

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质一元二次方程的最值

分解因式： $x y^{2} - 2 xy + x =$ 　　．

如图，矩形硬纸片 $ABCD$ 的顶点 $A$ 在 $y$ 轴的正半轴及原点上滑动，顶点 $B$ 在 $x$ 轴的正半轴及原点上滑动，点 $E$ 为 $AB$ 的中点， $AB = 24$ ， $BC = 5$ ．给出下列结论：①点 $A$ 从点 $O$ 出发，到点 $B$ 运动至点 $O$ 为止，点 $E$ 经过的路径长为 $12 π$ ；② $ΔOAB$ 的面积最大值为144；③当 $OD$ 最大时，点 $D$ 的坐标为 $(\frac{25 \sqrt{26}}{26}$ ， $\frac{125 \sqrt{26}}{26})$ ．其中正确的结论是　　．（填写序号）

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A (3 m, 2 n)$ 在直线 $y = - x + 1$ 上，点 $B (m, n)$ 在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上，则 $k$ 的取值范围为　　．

下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．

质量 $/ kg$	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0
频数 $/$ 只	56	162	112	120	40	10

则500只鸡质量的中位数为　　．

计算： $\frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{1}{1 - x} =$ 　　．

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