抛物线yx2（m1）xm与y轴交于（0，3）点．（1）求出m-优题课

题文

抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．

（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

科目数学题型计算题难度较难

知识点：二次函数在给定区间上的最值

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解不等式组： $\{\begin{matrix} x - 1 ⩾ 2 x \\ \frac{x - 1}{2} ⩽ \frac{x}{3} \end{matrix}$

计算： ${(\sqrt{3} + 2)}^{2} - \sqrt{48} + 2^{- 2}$

先化简，再求值： $(\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3}) \cdot \frac{x^{2} - 9}{3}$ ，其中 $x$ 为整数且满足不等式组 $\{\begin{matrix} 2 - x < 1 \\ 2 x - 1 ⩽ 3 \end{matrix}$

计算： $| \sqrt{3} - 2 | + \sqrt{12} - \tan 60 ° + {(π - 1)}^{0}$

先化简，再求值： $(1 - \frac{4}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{2 a - 4}$ ，其中 $a = 2^{- 1} + {(π - 2018)}^{0}$