如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE-优题课

题文

如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，

（1）求的值为 .
（2）求证：AE=EP；
（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

科目数学题型计算题难度较难

知识点：圆内接四边形的性质

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解不等式组： $\{\begin{matrix} x - 1 > 2 ① \\ 2 (x + 1) > 4 \begin{matrix} ② \end{matrix} \end{matrix}$

先化简 $(1 - \frac{3}{x + 2}) \div \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 4}$ ，再将 x＝﹣1代入求值．

计算： $\sqrt{9}$ ﹣2cos60°+（ $\frac{1}{8}$ ） ^﹣ ¹+（π﹣3.14） ⁰

解方程组： $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ x + 3 y = 9 \end{matrix}$ ．

先化简，再求值： $\frac{2 a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 4 a}$ ，其中 a＝ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ．

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