如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2 -2x+2的图象与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA,点B刚好落在抛物线上. 
（1）求a的值；
（2）若点D在二次函数y=ax2 -2x+2的图象的对称轴上，点E在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象上，是否存在以B,C,D,E四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O（0°<α<90°）。在旋转过程中，若点A1落在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象对称轴上，求出此时的点B1的坐标.
2004年12月28日，我国第一条城际铁路-----合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的
缩短至
，设计时速是现行时速的
倍。旅客列车运行时间将因此缩短约
，求合宁铁路的设计时速
已知函数
，其中
与
成正比例，
与
成反比例，且当
时，
；当
时，
，求出此函数的解析式。
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压
与气体体积
成反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于
时，气球将会爆炸，为了安全起见，请你求出气体体积的范围
运用所学的“幂的运算性质”
，
，
，
.已知
，比较
的大小已知
找出之间的等量关系试比较
与
的大小．
如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数