对于中点四边形（顺次连接四边形各边中点的四边形），说法正确的-优题课

对于中点四边形（顺次连接四边形各边中点的四边形），说法正确的个数是( )
①任何四边形的中点四边形是平行四边形；
②中点四边形的面积是原四边形面积的一半；
③矩形的中点四边形是矩形；
④等腰梯形的中点四边形是菱形；

A．1

B．2

C．3

D．4

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，矩形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上，矩形的另一个顶点 $D$ 在 $y$ 轴的正半轴上，矩形的边 $AB = a$ ， $BC = b$ ， $∠ DAO = x$ ，则点 $C$ 到 $x$ 轴的距离等于 $($ 　　 $)$

A．

$a \cos x + b \sin x$

B．

$a \cos x + b \cos x$

C．

$a \sin x + b \cos x$

D．

$a \sin x + b \sin x$

如图， $PA$ 、 $PB$ 为圆 $O$ 的切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ， $PO$ 交 $AB$ 于点 $C$ ， $PO$ 的延长线交圆 $O$ 于点 $D$ ．下列结论不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．	$ΔBPA$ 为等腰三角形
B．	$AB$ 与 $PD$ 相互垂直平分
C．	点 $A$ 、 $B$ 都在以 $PO$ 为直径的圆上
D．	$PC$ 为 $ΔBPA$ 的边 $AB$ 上的中线

已知正比例函数 $y_{1}$ 的图象与反比例函数 $y_{2}$ 的图象相交于点 $A (- 2, 4)$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	正比例函数 $y_{1}$ 的解析式是 $y_{1} = 2 x$
B．	两个函数图象的另一交点坐标为 $(4, - 2)$
C．	正比例函数 $y_{1}$ 与反比例函数 $y_{2}$ 都随 $x$ 的增大而增大
D．	当 $x < - 2$ 或 $0 < x < 2$ 时， $y_{2} < y_{1}$

已知 $∠ AOB$ ，作 $∠ AOB$ 的平分线 $OM$ ，在射线 $OM$ 上截取线段 $OC$ ，分别以 $O$ 、 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} OC$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $E$ ， $F$ ．画直线 $EF$ ，分别交 $OA$ 于 $D$ ，交 $OB$ 于 $G$ ．那么 $ΔODG$ 一定是 $($ 　　 $)$

锐角三角形

钝角三角形

等腰三角形

直角三角形

从长度分别为 $1 cm$ 、 $3 cm$ 、 $5 cm$ 、 $6 cm$ 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为 $($ 　　 $)$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$