已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
，
，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同，现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
，
．
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．
(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．
已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.
⑴如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;
⑵如图⑵，当C点运动
到A点时，连结PO、BT，求证：PO∥BT;
⑶如图⑶，设
，
，求
与
的函数关系式及的最小值.
如图，直线
交
轴于A点，交
轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）
.
⑴求抛物线的解析式;
⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.
两个全等的直角三角形重叠放在直线
上，如图⑴，AB=6
，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.
⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;
⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;
⑶将Rt△ABC向左平移
，求四边形DHCF的面积.
如图，已知一次函数
的图像与
轴，
轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数
的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.
⑴求一次函数的解析式；
⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.
九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件.
⑴有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
⑵从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.