给出定义:若 (其中M为整数),则M叫做离实数
最近的整数,记作
。在此基础上给出下列关于函数
的四个结论:
①函数的定义域为
,值域为
;
②函数的图象关于直线
对称;
③函数是偶函数;
④函数在
上是增函数。
其中正确结论的是 (把正确的序号填在横线上)。
过点且被点M平分的双曲线
的弦所在直线方程为.
过原点作曲线的切线,切线的斜率为.
椭圆的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为 ___________.
已知某类学习任务的掌握程度与学习时间
(单位时间)之间有如下函数关系:
(这里我们称这一函数关系为“学习曲线”).
若定义在区间上的平均学习效率为
,这项学习任务从在从第
个
单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率最高.则=
如果函数的导函数
的图像如右图所示,给出下列判断:
(1) 函数在区间(4,5)内单调递增;
(2)函数在区间(
,2)内单调递增;
(3) 当x=时,函数
有极大值;
(4) 当x=2时,函数有极小值;
则上述判断中的是