已知函数
，若函数
的零点所在的区间为
，则
．
已知向量
，若
是等边三角形，则的面积为.
已知圆
与直线
及
都相切，且圆心在直线
上，则圆的方程为.
我国齐梁时代的数学家祖暅（公元5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
设：由曲线
和直线
，
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
，
，
，
的点
构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为
.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
如图，矩形
的一边
在
轴上，另外两个顶点
在函数
的图象上.若点
的坐标为
且 
，记矩形
的周长为
，则
