设
为常数，若
.
（1）求
的值；
（2）求使
的
的取值范围；
（3）若对于区间
上的每一个的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
（本小题满分12分）
如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.
（本小题满分12分）
已知直线
：
，
：
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）当
时，求直线与之间的距离.
（本小题满分11分）
如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的侧面积与体积.
已知函数
且
（Ⅰ）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线存在异于
、
的公共点；
已知
、
为椭圆的焦点，且直线
与椭圆相切．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过的直线交椭圆于
、
两点，求△
的面积
的最大值，并求此时直线的方程。