（ 13分）已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为-4，求a的值．
设Sn为等差数列{an}的前n项和，其中a1=1，且
（ n∈N*）．
（Ⅰ）求常数l的值，并写出{an}的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的
（k∈N*），都有
，求常数k的最小值．
如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是棱BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=
，PA=
．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
在△ABC中，
分别是
的对边长，已知
．
（Ⅰ）若
，求实数
的值;
（Ⅱ）若
,求△ABC面积的最大值．
设二次函数
满足条件：①当
时，
的最大值为0，且
成立；②二次函数的图象与直线
交于
、
两点，且
．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求最小的实数
，使得存在实数
，只要当
时，就有
成立．
在数列
中，
，
（Ⅰ）求
，判断数列的单调性并证明；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在常数
，对任意
，有
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．