一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如图所示（粒子重力忽略不计）。试求：圆形磁场区的最小面积；
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
倾角为
=37°，电阻不计，间距L=0.5m，长度足够的平行导轨处，加有磁感应强度B=1.0T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导轨两端各接一个阻值
的电阻，另一横跨在平行导轨间金属棒的质量m=0.2kg，电阻r=1Ω，与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒以平行导轨向上的初速度
上滑，直至上升到最高点过程中，通过上端电阻的电量
（取
，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求此过程中：
（1）金属棒的最大加速度；
（2）回路中电阻
电压的最大值；
（3）电阻上产生的热量。
如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长为
，ad边长
，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的
轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外，cd边转入纸内。
（1）写出感应电动势的瞬时表达式；
（2）线圈转一圈外力做功多少？
（3）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多少？
在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB.CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场，现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为
的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场，若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板。
（1）求出粒子进入磁场时的速度大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B；
（3）求金属板间的电压U的最小值。
如图甲所示，电荷量为q=
C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关键如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度
，求：
（1）前2s内电场力做的功；
（2）物块的质量；
（3）物块与水平面的动摩擦因数。