如图所示，数字1处有一颗棋子，现移动这颗棋子到数字5处。规定每次只能移动到邻近一格，且总是向右移动，例如1→2→4→5就是一条路线。问有多少种不同的移动路线？
已知两个三位数
与
的和
能被37整除，试说明：六位数
也能被37整除．
以多位数
为例，说明被7、11、13整除的规律.
以多位数142857为例，说明被11整除的另一规律就是看奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11整除.
在1、2、3、4……2007这2007个数中有多少个自然数a能使2008+a能被2007-a整除。
从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是多少？