（本题10分）阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋），善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均为正整数），
则有a＋b＝m²＋2n²＋2mn，∴a＝ m²＋2n²，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝        ， b＝            ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：       ＋      ＝（      ＋         ）；
（3）若a＋4＝（m＋n），且a、m、n均为正整数，求a的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二元二次方程组