如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1-优题课

如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A₁.

（1）若∠A＝60º，求∠A₁＝ º；
（2）若∠A＝m，再作∠A₁BE、∠A₁CE的平分线，交于点A₂；再作∠A₂BE、∠A₂CE的平分线，交于点A₃；……；依次类推，则∠A_n＝ .

科目数学题型填空题难度中等

如图，一次函数 $y = \frac{3}{4} x + 2$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象在第一象限交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $M$ ，与 $x$ 轴交于点 $N$ ，若 $AM : MN = 1 : 2$ ，则 $k =$ 　　．

如图所示，下列各三角形中的三个数之间均有相同的规律，根据此规律，当图中 $m = 90$ 时，正整数 $n$ 的值为　　．

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板 $ABCD$ 中， $BD$ 为对角线， $E$ ， $F$ 分别为 $BC$ ， $CD$ 的中点， $AP ⊥ EF$ 分别交 $BD$ ， $EF$ 于 $O$ ， $P$ 两点， $M$ ， $N$ 分别为 $BO$ ， $DO$ 的中点，连接 $MP$ ， $NF$ ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．在剪开之前，随机向正方形 $ABCD$ 内投一粒米，则米粒落在四边形 $BMPE$ 内的概率为　　．

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $⊙ O$ 上， $AC / / OB$ ， $∠ BAO = 20 °$ ，则 $∠ BOC$ 的度数为　　．

地球半径大约是 $6370 km$ ，用科学记数法表示为　　 $m$ ．

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