如图所示，质量m＝1 kg的小球从距离地面高H＝3m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R＝0.5 m，小球到达槽最低点时速率恰好为8m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，取g＝10 m/s2，求：
（1）小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度h为多少？
（2）小球最多能飞出槽外几次？
某战士在倾角θ = 30°的山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度υ0沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB = 90m。设空气阻力不计，取重力加速度g = 10m/s2。
（1）该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要T = 5s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，求战士从拉动弹弦到投出所用的时间△t；
（2）求手榴弹抛出的初速度υ0大小。
如图所示，BCDG是光滑绝缘的
圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中． 现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为
，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时的速度大小和受到轨道的作用力大小；
（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
如图所示，质量为
的带电粒子以
的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长
，板间距
，当AB间加电压
时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高），重力加速度取g=10m/s2
求：（1）粒子带什么电？电荷量为多少？
（2）A、B间所加电压为多少时，带电粒子刚好能从上极板右端飞出？
如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2，求：
（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小。
把一带电量为
的试探电荷放在电场中的A点，具有
的电势能，放在电场中的B点，具有
的电势能。
求：（1）A、B两点的电势
和
（2）A、B两点间的差
（3）把
的试探电荷从A点移到B点，电场力对电荷做了多少功？该试探电荷的电势能改变多少？