如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m 的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点（此时弹簧处于自然状态）。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
（1）物块被弹簧反弹后恰能通过B点时的速度大小；
（2）物块离开弹簧刚进入半圆轨道c点时对轨道的压力FN的大小；
（3）物块从A处开始下滑时的初速度大小v0。
10分）如图6所示，一根长0.1ｍ的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N。求：(重力加速度ｇ=10m/s2)
（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小。
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度大小。
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点垂直到桌边的水平距离。
在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的径度系数为k，振子质量为M，振动的最大速度为
0，如图6所示，当振
子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，则
（1）要保持物体和振子一起振动，二者间最大静摩擦力至少是多少？
（2）一起振动时，二者过平衡位置的速度多大？
有一单摆，当摆线与竖直方向成
角（
50）时，摆球的速度为零，摆球运动到最低点时的速度为
，求此单摆的周期。
一弹簧振子的质量为2kg，弹簧质量不计，在做简谐运动过程中，其加速度最大值为4m/s2，最大的弹性势能为0.16J，则求：
（1）最大的回复力是多大？
（2）振子的最大速度是多大
？
（3）若弹簧的劲度系数是K=200N/m，则其振幅是多少？
如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U加速后，获得速度v0并沿垂直于电场线方向射人两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以某一速度离开电场，已知平行板长为
，两板间距离为d．求：
（1）v0的大小；
（2）离子在偏转电场中的运动时间t；
（3）离子在离开偏转电场时的速度
的大小和方向；