(14分)如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长L＝
，两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA′重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：
(1)粒子从下极板边缘射出时的速度；
(2)粒子从O运动到A经历的时间；
(3)矩形有界磁场的最小面积。
如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：（1）A落地前瞬间的速度大小为多少？（2）B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？
质量为2×103 kg的汽车，发动机输出功率为30×103 W．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，设阻力恒定。求：
（1）汽车所受的阻力f
（2）汽车的速度为10m/s时，加速度a的大小
（3）若汽车从静止开始保持2m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
一质量为4kg的小球从空中做自由落体运动，求物体：
（1）前2s内重力的平均功率
（2）第2s末重力的瞬时功率
如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙进入磁场时立即做匀速运动．
（1）求金属杆的电阻R；
（2）若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．
如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA=OC=d．求电场强度E和磁感应强度B的大小（粒子的重力不计）．