如图示，水平面光滑，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M=3kg，粗糙部分AO长L=2m，动摩擦因数μ=0.3，OB部分光滑。另一小物块a，放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连。已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内。a、b 两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动。（取g="10" m/s2）求：
（1）物块a与b碰前的速度大小
（2）弹簧具有的最大弹性势能
（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置距O点多远
（4）当物块a相对小车静止时小车右端B距挡板多远
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨足够长且电阻不计，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当通过电阻R的电荷量为q=4.5C时撤去外力，之后棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
（1）棒在匀加速运动过程中的位移大小x；
（2）撤去外力后金属棒MN上产生的焦耳热QMN；
（3）外力做的功WF.
如图所示，将一质量为m=0.1kg可视为质点的小球从水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R="2.5" m的圆截去了左上角l200的圆弧，CB为其竖直直径 ，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球经过C点的速度大小；
（2）小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；
（3）平台末端O点到A点的竖直高度H．
如图所示，a、b是一对平行金属板，两板间电势差为U ，两板间距为
，两板间电场可视为匀强电场；在两金属板间加一个垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子（重力不计）以初速度
从两板左侧中点c处沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，该粒子在两板间沿直线运动。
（1）求磁感应强度大小B；
（2）若撤去两板间的电场，带电粒子仍从原来位置以初速度水平射入磁场，最后垂直打在b板上，求该粒子的比荷
。
如图所示，在高出水平地面
的光滑平台上放置一质量
、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度
且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量
。B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4。开始时二者均静止，先对A施加
水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离
。（取g＝10m/s2）求：
（1）B离开平台时的速度
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB
（3）A左端的长度l2
在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝5×10－8C、质量m＝0.010 kg的带负电绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1,沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2 m/s，如图所示，求：(g取10 m/s2) 
(1)物块最终停止时的位置；
(2)物块在电场中运动过程的机械能增量．