为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格
可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
如图，在△ABC中，D是BC边上的点(不与点B，C重合)，连接AD．
问题引入：
(1)如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD︰S△ABC＝________；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD︰S△ABC＝________(用图中已有线段表示)．
探索研究：
(2)如图②，在△ABC中，O点是线段AD上的一点(不与点A，D重合)，连接BO，CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．
拓展应用：
(3)如图③，O是线段AD上一点(不与点A，D重合)，连接BO并延长交AC于点F，连接CO并延长交AB于点E，试猜想
的值，并说明理由．
如图，双曲线
(x＞0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为(2，3)．
(1)求k的值；
(2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD的解析式；
(3)计算△OAB的面积．
已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数
的图象上的两点，且x1－x2＝－2，x1·x2＝3，
，当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．
[探究发现]如图①，已知△ABC是等边三角形，∠AEF＝60°，EF交等边三角形外角平分线于点F，当点E是BC的中点时，有AE＝EF成立．
[数学思考]某数学兴趣小组在探究AE与EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：
当点E是直线BC上(B，C除外)任意一点时(其他条件不变)，结论AE＝EF仍然成立．
假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点E是线段BC上的任意一点”；“点E是线段BC延长线上的任意一点”；“点E是线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况中，任选一种情况，在图②中画出图形，并证明AE＝EF．
[拓展应用]当点E在线段BC的延长线上时，若CE＝BC，在图③中画出图形，并运用上述结论求出S△ABC︰S△AEF的值．
盐城电视塔是某市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用1m高的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔方向水平前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求电视塔的高度AB．(取
，结果精确到1m)