若、分别为双曲线的左、右焦点，以线段为直径的圆交双曲线右支于点，若，则双曲线离心率的值为 .（结果用表示）
如图，扇形的弧的中点为，动点分别在上，且若，，则的取值范围是 ▲
已知圆及点，设分别是直线和圆上的动点，则的最小值为 ▲
为了测量正在海面匀速直线行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为千米的两个观察点,在某时刻观察到该航船在处，此时测得，分钟后该船行驶至处，此时测得，，则船速为 ▲ 千米/分钟
在这五个数中，任取两个不同的数记作，则满足有两个不同零点的概率是 ▲
若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论： ▲
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、
分别为双曲线
的左、右焦点，以线段
为直径的圆交双曲线右支于点
，若
，则双曲线离心率的值为 .（结果用
表示）
的弧的中点为
，动点
分别在
上，且
若
，
，则
的取值范围是 ▲
及点
，设
分别是直线
和圆
上的动点，则
的最小值为 ▲
千米的两个观察点
,在某时刻观察到该航船在
处，此时测得
，
分钟后该船行驶至
处，此时测得
，
，则船速为 ▲ 
这五个数中，任取两个不同的数记作
，则满足
有两个不同零点的概率是 ▲
是等比数列，
是互不相等的正整数，则有正确的结论：
．类比上述性质，相应地，若
是等差数列，