小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店查阅资料，学校到新华书店的路程
是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达新华书店，图中折线O－A
－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程
（千米）与所经过的时间
（分钟）之间的函数关系，请根
据图象回答下列问题：
（1）小聪在新华书店查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟．
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
计算(共12分,每小题3分)(1)
(2)
(3)
(4)解方程
已知：在△ABC中，∠CAB=
，且
，AP平分∠CAB．
（1）如图1，若
，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段
AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；
答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：___________________________． 
（2）如图2，若∠ABC=
，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，
求∠APC的度数（用含
的代数式表示）．
有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．初始时，同时打开甲、乙两容器的进水管，两容器都只进水；到8分钟时，关闭甲容器的进水管，打开它的出水管，甲容器只出水；到16分钟时，再次打开甲容器的进水管，此时甲容器既进水又出水；到28分钟时，关闭甲容器的出水管，并同时关闭甲、乙两容器的进水管．已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数，图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量
(单位：升)与时间
(单位：分)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
(1) 甲容器的进水管每分钟进水______升，它的出水管每分钟出水______升；
(2) 求乙容器内的水量
与时间的函数关系式；(3) 求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，
且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．
（1）求∠ADE的度数；
（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．
已知：直线
与
轴交于点A，与
轴交于点B．（1）分别求出A，B两点的坐标；
（2）过A点作直线AP与
轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．