已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
先化简，再求值：
，其中a=﹣5．
已知抛物线
（1）求证：不论k为任何实数，抛物线与
轴总有两个交点；（2）若反比例函数
的图象与
的图象关于y轴对称，又与抛物线交于点A(n,－3)，求抛物线的解析式；（3）若点P是(2)中抛物线上的一点，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
已知抛物线C1：
的顶点A到
轴的距离为3， 与
轴交于C、D两点.（1）求顶点A的坐标；
（2）若点B在抛物线C1上，且
，求点B的坐标.
如图，
为⊙O的直径，
是弦，且
于点E．连接
、
、
．
（1）求证：
=
． （2）若
=
，=
，求⊙O的直径．
某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．（1）设李明每月获得利润为w（元）（
，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，并且又要减少库存，那么销售单价应定为多少元？