若S
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
成等比数列。
（1）求等比数列的公比；
（2）若
，求的通项公式；
（3）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
在ΔABC中，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，已知
，b=1，ΔABC的面积
，求ΔABC外接圆面积S的值。
已知函数
。
（1）若
，求函数
的值；
（2）求函数的值域。
选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，在极坐标系中（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以
轴非负半轴为极轴），圆
的方程为
．
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与与圆交于点
，求弦
的中点
的轨迹方程．
选修4－1：几何证明选讲
如图所示，
是
的直径，
为延长线上的一点，
是的割线，过点作的垂线，分别交
延长线于点
，过点作的切线，切点为
．
（Ⅰ）证明：
四点共圆；
（Ⅱ）若
，求
的值．
已知二次函数
及函数
，函数
在
处取得极值．
（Ⅰ）求
所满足的关系式；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得对（Ⅰ）中任意的实数
，直线
与函数
在
上的图像恒有公共点？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．