在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g.求：
(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；
(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；
(3)ΔU1与ΔU2之比．
有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿
轴正方向传播，波速均为
.在t＝0时，两列波的波峰正好在
处重合，如图所示.
①求两列波的周期
和
。②求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的
图象如图所示，已知该气体在状态A时的温度为
．则：
①该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃？ ②该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？
如图所示，在
平面内的第一象限内存在沿
轴正方向的匀强电场，在第四象限存在有界的磁场，磁感应强度
，有一质量为
，电量为
的电子以
的速度从轴的
点（0，
cm）沿
轴正方向射入第一象限，偏转后从轴的
点射入第四象限，方向与轴成
角，在磁场中偏转后又回到点，方向与轴也成角;不计电子重力.求：
（1）OQ之间的距离及电子通过Q点的速度大小.
（2）若在第四象限内的磁场的边界为直线边界，即在虚线
的下方有磁场，如图中所示,求
的坐标.
（3）若在第四象限内的磁场为圆形边界的磁场，圆形边界的磁场的圆心坐标的范围.
如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为
，导轨上横放着两根导体棒ab和cd.设两根导体棒的质量皆为
，电阻皆为
，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为
.开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为
和
，求：
(1)从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热.
(2)当ab棒的速度大小变为
，回路中消耗的电功率的可能值.
如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为
的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力
随位移
变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数为
，
.求：
（１）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（２）距出发点多远时物体的速度达到最大？
（３）物体在水平面上运动的最大位移是多少？