如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一端固定,静止斜靠在光滑斜面上,另一自由端恰好与水平线AB齐平,一长为L的轻质细线一端固定在O点,另一端系一质量为
的小球,O点到AB的距离为2L.现将细线拉至水平,小球从位置C由静止释放,到达O点正下方时,细线刚好被拉断.当小球运动到A点时恰好能沿斜面方向压缩弹簧,不计碰撞时的机械能损失,弹簧的最大压缩量为
(在弹性限度内),求: 
（1）细线所能承受的最大拉力F；
（2）斜面的倾角
；
（3）弹簧所获得的最大弹性势能
.
如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。
一列横波如图所示，波长λ＝8 m，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.005 s时刻的波形图.则：
(1)波速可能多大？
(2)若波沿x轴负方向传播且2T>t2－t1>T，波速又为多大？
如图所示，某透明液体深1m ，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。试求：
(1)该液体的折射率；
(2)进入液体的光线经多长时间可以照到底面。
如图所示，滑块在恒定外力F= 3mg/2作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的半径为R光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，滑块与地面的摩擦因数为0.25，试求
（1）滑块运动到B点速度大小
（2）滑块在半圆形轨道上运动时，对轨道压力的最小值和最大值
一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm。（取g＝10m/s2，不计空气阻力）
⑴若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
⑵若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力。