今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。试问，怎样利用这架天平称两次，来达到目的？
甲、乙两个圆柱形容器，底面积比是4：3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时甲、乙两个容器中的水深多少厘米？
一个圆锥和一个圆柱，高的比是9：4，底面半径的比是5：12，圆锥和圆柱的体积的比是多少？
一个圆锥和一个圆柱，体积比是2：3，高的比是3：4，则圆锥和圆柱底面积比是多少？
看下面甲、乙两个长方体容器，甲容器内水高15厘米，乙容器内水高18厘米，已知两容器底面积比是2：3，现在给两个容器注入同样多的水，直到水面相等，求甲、乙两个容器的水面分别上升多少厘米？
看下图：两个长方形长的比是3：2，宽的比是4：3，已知阴影部分面积为2平方厘米，则大长方形的面积是多少？