在棱长为a的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为A．-优题课

在棱长为a的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为

A．3个

B．4个

C．5 个

D．6个

科目数学题型选择题难度较易

知识点：立体图形的结构特征

设 $A (a, 1)$ ， $B (2, b)$ ， $C (4, 5)$ 为坐标平面上三点， $O$ 为坐标原点，若 $\underset{O A}{\to}$ 与 $\underset{O B}{\to}$ 在 $\underset{O C}{\to}$ 方向上的投影相同，则 $a$ 与 $b$ 满足的关系式为（）

A．

4 a - 5 b = 3

B．

5 a - 4 b = 3

C．

4 a + 5 b = 14

D．

5 a + 4 b = 14

设球 $O$ 的半径是1， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是球面上三点，已知 $A$ 到 $B$ 、 $C$ 两点的球面距离都是 $\frac{π}{2}$ ，且二面角 $B - O A - C$ 的大小是 $\frac{π}{3}$ ，则从 $A$ 点沿球面经 $B$ 、 $C$ 两点再回到 $A$ 点的最短距离是（）

A．

\frac{7 π}{6}

B．

\frac{5 π}{4}

C．

\frac{4 π}{3}

D．

\frac{3 π}{2}

如果双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ 上一点 $P$ 到双曲线右焦点的距离是2，那么点 $P$ 到 $y$ 轴的距离是（　　）

A．

\frac{4 \sqrt{6}}{3}

B．

\frac{2 \sqrt{6}}{3}

C．

2 \sqrt{6}

D．

2 \sqrt{3}

如图， $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．	$B D / / 平面 C B_{1} D_{1}$
B．	$A C_{1} ⊥ B D$
C．	$A C_{1} / / 平面 C B_{1} D_{1}$
D．	异面直线 $A D$ 与 $C B_{1}$ 所成的角为 $60 °$

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 1}{2 x^{2} - x - 1} =$ （）

A．

B．

C．

\frac{1}{2}

D．

\frac{2}{3}

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