在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC与△A₁B₁C₁都为正三角形且AA₁⊥面ABC，F、F₁分别是AC，A₁C₁的中点。

求证：（1）平面AB₁F₁∥平面C₁BF；                      
（2）平面AB₁F₁⊥平面ACC₁A₁.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 空间向量的应用 平行线法