下列命题中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱-优题课

如图，过点 $A_{0} (0, 1)$ 作 $y$ 轴的垂线交直线 $l : y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 于点 $A_{1}$ ，过点 $A_{1}$ 作直线 $l$ 的垂线，交 $y$ 轴于点 $A_{2}$ ，过点 $A_{2}$ 作 $y$ 轴的垂线交直线 $l$ 于点 $A_{3}$ ， $\dots$ ，这样依次下去，得到△ $A_{0} A_{1} A_{2}$ ，△ $A_{2} A_{3} A_{4}$ ，△ $A_{4} A_{5} A_{6}$ ， $\dots$ ，其面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $\dots$ ，则 $S_{100}$ 为 $($ 　　 $)$

A．

${(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{100}$

B．

${(3 \sqrt{3})}^{100}$

C．

$3 \sqrt{3} \times 4^{199}$

D．

$3 \sqrt{3} \times 2^{395}$

如图，在正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 上取一点 $E$ ．使得 $∠ CDE = 15 °$ ，连接 $BE$ 并延长 $BE$ 到 $F$ ，使 $CF = CB$ ， $BF$ 与 $CD$ 相交于点 $H$ ，若 $AB = 1$ ，有下列结论：① $BE = DE$ ；② $CE + DE = EF$ ；③ $S_{ΔDEC} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{12}$ ；④ $\frac{DH}{HC} = 2 \sqrt{3} - 1$ ．则其中正确的结论有 $($ 　　 $)$