铅笔盒里有14支笔,其中圆珠笔9支,剩下的为铅笔,后来用完了1支铅笔,铅笔有几支?
两个不等的自然数a和b,较大的数除以较小的数,余数记为a☉b,比如5☉2=1,7☉25=4,6☉8="2." (8级)
(1)求1991☉2000,(5☉19)☉19,(19☉5)☉5;
(2)已知11☉x=2,而x小于20,求x;
(3)已知(19☉x)☉19=5,而x小于50,求x.
对于任意的两个自然数
和
,规定新运算
: 


,其中
、
表示自然数.⑴求1
100的值;⑵已知
10
75,求
为多少?⑶如果(
3)
2
121,那么
等于几?
x、y表示两个数,规定新运算“*”及“△”如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m、n、k均为自然数,已知 1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值.
如果
、
、
是3个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即
⑴a+b=b+a;⑵
。
现在规定一种运算"*",它对于整数a、 b、c 、d 满足:
(a,b)*(c,d)=(a×c+b×d,a×c-b×d)。
例:
请你举例说明,"*"运算是否满足交换律、结合律。
有一个数学运算符号
,使下列算式成立:
,
,
,
,求