（本小题满分8分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG 的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，﹣4）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当y＞﹣3，写出x的取值范围；
（3）A、B为直线y=﹣2x﹣6上两动点，且距离为2，点C为二次函数图象上的动点，当点C运动到何处时△ABC的面积最小？求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值．
如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
．
（1）求OD、OC的长；
（2）求证：△DOC∽△OBC；
（3）求证：CD是⊙O切线．
如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）四边形ABEC一定是什么四边形？
（2）证明你在（1）中所得出的结论．
某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3） 的对应变化的情况，如下表：
| 时间x（分钟） |
… |
10 |
20 |
30 |
40 |
… |
| 水量y（m3） |
… |
3750 |
3500 |
3250 |
3000 |
… |
（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？
（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．
如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．
（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；
（2）写出点A′，C′，D′的坐标；
（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．