将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按-优题课

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	a_n

则an＝．（用含n的代数式表示）．

科目数学题型填空题难度中等

计算 $\frac{1 - 4 a^{2}}{2 a + 1}$ 的结果是　　．

一列数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $\dots$ 满足条件： $a_{1} = \frac{1}{2}$ ， $a_{n} = \frac{1}{1 - a_{n - 1}} (n ⩾ 2$ ，且 $n$ 为整数），则 $a_{2016} =$ 　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = BC = \sqrt{2}$ ，将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 顺时针方向旋转 $60 °$ 到△ $AB' C'$ 的位置，连接 $C' B$ ，则 $C' B =$ 　　．

如图，点 $A$ 的坐标为 $(- 4, 0)$ ，直线 $y = \sqrt{3} x + n$ 与坐标轴交于点 $B$ 、 $C$ ，连接 $AC$ ，如果 $∠ ACD = 90 °$ ，则 $n$ 的值为　　．

如图，在半径为3的 $⊙ O$ 中，直径 $AB$ 与弦 $CD$ 相交于点 $E$ ，连接 $AC$ ， $BD$ ，若 $AC = 2$ ，则 $\tan D =$ 　　．