已知直线
，直线
与
、
分别交于
、
两点，点
是直线上的一动点
（1）如图①，若动点在线段
之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有
这一相等关系？试说明理由；
（2）如图②，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；
先化简，再求值：（本题4分）
，其中
．
计算：（每小题4分，共8分）
（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2-7ab
（2）
解方程：（每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
、
分别在
轴和
轴的正半轴上，且长分别为
、
，
为边
的中点，一抛物线
经过点、
及点
．
（1）求抛物线的解析式（用含的式子表示）；[来#&%^源:@中教网]
（2）把
沿直线
折叠后点落在点
处，连接
并延长与线段
的延长线交于点
，若抛物线与线段
相交，求实数的取值范围；
（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线顶点
到达最高位置时的坐标．
如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，点B的坐标为（1，
），已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过三点A、B、O (O为原点)．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小．若存在，求出点C的坐标．若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积．若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）．