所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定。N、Q间接一电阻R′=1.0Ω,M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0Ω,导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场。现将一条质量m=40g，电阻R=1.0Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平，已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动.
（1）试计算磁感应强度大小；
（2）若ab静止时距地面的高度为0.5m，断开S，ab沿导轨下滑到底端时的速度大小为2.0m/s。试求该过程中R′上得到的电热.（取g=10m/s2）
如图所示的空间分布I、II、III三个区域，各边界相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度
，方向垂直边界向右，II、III区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为
，三个区域宽度分别为
，一质量
，电荷量
的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计，求：
（1）粒子离开I区域时的速度大小v
（2）粒子在II区域内运动时间t
（3）粒子离开III区域时速度与边界面的夹角α
均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示，线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行，当cd边刚进入磁场时，求：
（1）cd两点间的电势差大小，C.d两点哪点的电势较高
（2）若此时线框计数点恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件
如图所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场的方向平行。一电荷为q（q＞0）的质点沿轨道内侧运动。经过A点和B点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb。不计重力，求：
（1）电场强度的大小E。
（2）质点经过a点和b点时的动能。
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，它们与水平面间的夹角均为θ=37°，在M、P两点间连接一个电源，电动势E=10V，内阻r=1Ω；一质量为m=1kg的导体棱ab横放在两导轨上，其电阻R=0.9Ω，导轨及连接电阻不计，导体棒与金属导轨的摩擦因数为μ=0.1，整个装置处天垂直水平向上的匀强磁场中，求要使导体棒静止在导轨上，磁感应强度的最大值和最小值各是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8．结论可以用分数表示）
如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
（1）电源的电动势和内阻.
（2）定值电阻R2的阻值．
（3）滑动变阻器的最大阻值．
（4）上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。