函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．-优题课

若，，则（）

A．

B．

C．

D．

已知函数 $f (x) (x \in R)$ 满足 $f (- x) = 2 - f (x)$ ，若函数 $y = \frac{x + 1}{x}$ 与 $y = f (x)$ 图像的交点为 $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), \cdot \cdot \cdot, (x_{m}, y_{m}),$ 则 $\sum_{i = 1}^{m} (x_{i} + y_{i}) =$ ( )

A．

0

B．

m

C．

2m

D．

4m

已知 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 是双曲线 $E \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的左，右焦点，点 M在 E上， $M F_{1}$ 与 $x$ 轴垂直， $\sin ∠ M F_{2} F_{1} = \frac{1}{3}$ ,则E的离心率为( )

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

从区间 $[0, 1]$ 随机抽取2 n个数 $x_{1}$ , $x_{2}$ ，…， $x_{n}$ ， $y_{1}$ ， $y_{2}$ ，…， $y_{n}$ ，构成 n个数对 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ ，…， $(x_{n}, y_{n})$ ，其中两数的平方和小于1的数对共有 m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 $π$ 的近似值为( )

A．

$\frac{4 n}{m}$

B．

$\frac{2 n}{m}$

C．

$\frac{4 m}{n}$

D．

$\frac{2 m}{n}$

若 $\cos (\frac{π}{4} - α) = \frac{3}{5}$ ，则 $\sin 2 α =$ ( )

A．

$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$- \frac{1}{5}$

D．

$- \frac{7}{25}$