在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
已知图中的曲线为反比例函数
（
为常数）的图象的一支．
（1）求常数的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于A、B两点，且点A坐标为（1，
）；
①求出反比例函数解析式
②请直接写出不等式
的解集．
如图，直角坐标系中，Rt△DOC的直角边OC在
轴上，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转，得到△AOB，且点A在轴上．
（1）请直接写出：∠A=°；
（2）请求出线段OD扫过的面积．
某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字-1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．
（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；
（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出两次取出的数字的和等于0的概率．
如图，在矩形ABCD的对角线AC 上取两点E和F，且AE=CF，求证：DF=BE．