定义：把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形，我们把这个封闭图形称为“蛋圆”．如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，8），AB为半圆的直径，半圆的圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为3．
（1）请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式y ，自变量的取值范围是 ；
（2）请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标；
（3）求经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
直角坐标系中，△OAB的顶点O（0，0），B（﹣3，0），且∠AOB=45°，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA'B'．
（1）画出△OA'B'．
（2）点B'坐标为________．
（3）求BB'的长．
在平面直角坐标系中，画出三角形ABC，使它的三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．再将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点A1、B1、C1各点，依次连接A1、B1、C1三点，所得三角形A1B1C1，与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
如图，△ABC中A（﹣4，4），B（﹣8，0），O（0，0）．
（1）△ABC沿x轴向右平移8个单位得到△DOE，则点A的对应点D的坐标为________
（2）△ABC绕O点顺时针旋转135°得到△FGO，作出△DOE和△FGO，并求出它们重叠部分图形的周长．
（1）点（0，3）关于y=x对称的点的坐标________；
（2）求直线l1：y=﹣3x+3关于y=x对称的直线l2的解析式；
（3）直线l1与x、y轴的交点为A、B，直线l2与y、x轴的交点为A′、B′，则△AOB与△A′OB′重合部分的面积________．
点P（x，y）关于y轴的对称点是P1点，将点P1向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P2的位置．
（1）写出点P1、P2的坐标（用x，y来表示）．
（2）如果点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求P的坐标．