已知矩形的两对角线所夹的角为，且其中一条对角线长为4㎝，则该-优题课

已知矩形的两对角线所夹的角为，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形较长的边长度是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

如图：在 $ΔABC$ 中， $AB = 13$ ， $BC = 12$ ，点 $D$ ， $E$ 分别是 $AB$ ， $BC$ 的中点，连接 $DE$ ， $CD$ ，如果 $DE = 2.5$ ，那么 $ΔACD$ 的周长是　　．

如图：四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $E$ 为 $BC$ 延长线上一点，若 $∠ A = n °$ ，则 $∠ DCE =$ 　　 $°$ ．

如图，正六边形 $ABCDEF$ 的边长为1，以点 $A$ 为圆心， $AB$ 的长为半径，作扇形 $ABF$ ，则图中阴影部分的面积为　　（结果保留根号和 $π)$ ．

如图，点 $A$ 的坐标为 $(4, 2)$ ．将点 $A$ 绕坐标原点 $O$ 旋转 $90 °$ 后，再向左平移1个单位长度得到点 $A'$ ，则过点 $A'$ 的正比例函数的解析式为　　．

若 $m + \frac{1}{m} = 3$ ，则 $m^{2} + \frac{1}{m^{2}} =$ 　　．