△ABC是边长为4个单位长度的等边三角形，点F是边BC上的点，FD⊥AB，FE⊥AC，
（1）求证：△BDF∽△CEF；
（2）已知A、D、F、E四点在同一个圆上，若tan∠EDF=
，求此圆的半径．
（3）设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带
条（超过20）.
（1）若该客户按方案（1）购买，需付款元（用含的式子表示）
若该客户按方案（2）购买，需付款元（用含的式子表示）
（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数.
如下图是用棋子摆成的“T”字图案．
从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．
（1）照此规律，摆成第⑧个图案需要几枚棋子？
（2）摆成第
个图案需要几枚棋子？(用含的代数式表示)
（3）摆成第2011个图案需要几枚棋子？
一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.12升，那么这辆货车共耗油多少升？
一个四边形的周长是
cm,已知第一条边的长是
cm，第二条边长比第一条边长的
倍还少
cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和。请通过计算用含的代数式表示第四条边的长.
求
的值，其中
.