已知圆方程为：，圆的方程为：，动圆M与外切且与内切，则动圆圆心M的轨迹方程是_________________
把一根长度为6的铁丝截成任意长度的3段，则能构成三角形的 概率为．
直线（为参数，为常数且）被以原点为极点，轴的正半轴为极轴的曲线：所截．则曲线的直角坐标方程为__________；设直线与曲线的交点为、，则________．
已知双曲线的焦距为，离心率为，若点与到直线的距离之和，则的取值范围是_______．
为了支援边远山区的教育事业，我市决定将某校4名男老师和3名女老师选派到该地区3所学校支教，则每所学校既有男老师又有女老师的分配方法共有_____种．
的计算可采用如图所示算法，则图中①处应填的条件是．
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方程为：
，圆
的方程为：
，动圆M与外切且与内切，则动圆圆心M的轨迹方程是_________________
（
为参数，
为常数且
）被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴的曲线
：
所截．则曲线
、
，则
________．
的焦距为
，离心率为
，若点
与
到直线
的距离之和
，则
的计算可采用如图所示算法，则图中①处应填的条件是．