已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点使，则该椭圆的离心-优题课

已知a+b+c=1，m=a²+b²+c²，则m的最小值为．

设x，y，z∈R，2x+2y+z+8=0，则（x﹣1）²+（y+2）²+（z﹣3）²之最小值为．

若，则x²+y²+z²的最小值为．

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且f（x）＞0，对任意a＞0，b＞0，若经过点（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为关于函数f（x）的平均数，记为M_f（a，b），例如，当f（x）=1（x＞0）时，可得M_f（a，b）=c=，即M_f（a，b）为a，b的算术平均数．
（1）当f（x）=（x＞0）时，M_f（a，b）为a，b的几何平均数；
（2）当f（x）=（x＞0）时，M_f（a，b）为a，b的调和平均数；
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

已知命题p：|x﹣2|＜a（a＞0），命题q：|x²﹣4|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．